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Recherche du centre de gravité à l’aide d’AutoCAD

Le centre de gravité ou CG d’un objet est son point d’équilibre, si un objet était soutenu à ce point, il serait en équilibre et ne bougerait pas.

Une autre façon de penser au centre de gravité est que c’est le point à partir duquel vous pouvez considérer toute la masse d’un objet pour agir à des fins de calculs mécaniques.

Le centre de gravité est largement utilisé en ingénierie. Il est particulièrement utile pour concevoir des objets (ponts, bâtiments, etc.) et également pour prédire comment un objet se déplacera lorsqu’il sera soumis à une force, qu’il s’agisse de la gravité ou d’une autre force.

Comment mesurons-nous le CG dans AutoCAD 2D ?

Dans AutoCAD 2D, nous pouvons le mesurer des manières suivantes :

  • Dans le cas d’une forme régulière, on peut la trouver en repérant son centre
  • Dans le cas d’une forme composite, nous pouvons la trouver soit en localisant ses centres, soit en utilisant les commandes AutoCAD.
  • Dans le cas d’une forme irrégulière, on peut la trouver à l’aide des commandes AutoCAD

Nous utiliserons principalement les commandes suivantes en plus des autres commandes AutoCAD.

  • Pdmode
  • SCU
  • Point
  • ‘Cal
  • Région
  • Massprop etc.

Trouver le centre de gravité d’une forme régulière

Je vais commencer par la plus simple de toutes les géométries, le cercle.

Cercle

Ce qui précède est un objet circulaire de 40 mm de diamètre, son centre de gravité est son centre géométrique donc à 20,20.

Rectangle

Pour trouver le centre de gravité d’un objet rectangulaire, nous devons à nouveau trouver son centre. Nous faisons cela en dessinant les diagonales AC et BD puis en mesurant le point d’intersection des diagonales de A et B. Cela nous donne le CG du rectangle comme 20, 10.

A lire :  liaison de données externes Excel à l'extraction de données AutoCAD

Triangle

Nous pouvons trouver le centre de gravité d’un objet triangulaire en traçant des lignes de A au milieu de BC, de B au milieu de AC et du C au milieu de AB. Ensuite, trouver le point d’intersection des trois diagonales et mesurer son déplacement à partir du point A. Le CG du triangle est 24,7, 9,8

Trouver le centre de gravité d’une forme composite

Type A

L’objet ci-dessus est un objet composite symétrique, qui est en fait composé de trois objets rectangulaires. Deux (A et C) ont des dimensions 14 x 8 et un objet central (B) a des dimensions 24 x 10.

Pour connaître son centre de gravité, nous devons dessiner les diagonales de chacune des parties A, B et C, puis trouver les points d’intersection des diagonales ci-dessus, ce qui nous donne les centres de gravité de chacun des trois « morceaux » de la forme. Ceux-ci sont représentés par CG1, CG2, CG3 sur le schéma. Connectez CG1 et CG3 et vous constaterez qu’il croise également CG2.

Maintenant, le CG de l’objet composite ci-dessus est CG2. Mesurez le CG à partir du point A, il est 19, 12

Type B

Pour connaître le CG de l’objet composite asymétrique ci-dessus, nous devons effectuer les opérations suivantes ;

  • Dessinez les diagonales des pièces A, B et C comme indiqué sur la 1ère figure
  • Trouver les points d’intersection des diagonales c’est-à-dire CG1, CG2, CG3
  • Connexion CG1et CG3. Comme il n’intersecte pas CG2, nous n’avons pas encore trouvé le centre de gravité de l’objet.
  • Garder la ligne CG1CG3
  • Changer la façon dont nous choisissons de diviser l’objet. Comme vous pouvez le voir sur la figure 2, nous avons maintenant deux sections de 14 x 18 et une de 8 x 10.
  • Dessinez les diagonales des nouvelles « pièces » A, B et C comme vous pouvez le voir sur la figure 2.
  • Trouvez les points d’intersection des diagonales ci-dessus, c’est-à-dire CG4, CG5, CG6
  • Connectez le CG4 et le CG6. Encore une fois, il ne coupe pas le CG 5 et nous n’avons donc pas encore trouvé le CG.
  • Cependant comme la ligne CG4CG6 coupe la ligne CG1CG3 (voir la 3ème figure) nous avons maintenant trouvé le centre de gravité, c’est là que les deux lignes se croisent.
  • Mesurez le CG à partir du coin inférieur gauche de la partie A, soit 19,5, 12
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Trouver le centre de gravité d’une forme irrégulière

Type A

Nous avons trouvé le CG pour l’objet ci-dessus ci-dessus. Pour illustrer clairement notre nouvelle méthode, nous allons d’abord la montrer sur cette forme. Nous allons convertir la géométrie ci-dessus en une région.

  • Commande : region (appuyez sur Entrée)

Sélectionner des objets : À cette invite, sélectionnez la géométrie fermée et appuyez sur Entrée.

1 boucle extraite.

1 Région créée.

  • Commande : UCS (appuyez sur Entrée)

Spécifiez l’origine de l’UCS ou [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis] :

À cette invite, sélectionnez le point du coin inférieur gauche de la partie A (d’où nous mesurerons le CG); voyez, le SCU se déplace instantanément de sa position d’origine à ce point d’angle.

Spécifiez le point sur l’axe X ou : À cette invite, appuyez sur Entrée pour l’accepter.

  • Commande : MASSPROP (appuyez sur Entrée)

Sélectionner des objets : À cette invite, sélectionnez la région ci-dessus et appuyez sur Entrée.

AutoCAD va maintenant nous donner une liste de paramètres de l’objet ci-dessus dans une fenêtre comme ci-dessous :

Dans la fenêtre ci-dessus, nous pouvons trouver le centroïde ou CG (zone marquée en rouge) en termes de valeurs X et Y, c’est-à-dire 19,6667 et 12,2667.

Écrire l’analyse dans un fichier ? [Yes/No] : À cette invite, appuyez sur Entrée pour Non. (Ou, si vous avez besoin des données, appuyez sur F2 et copiez les données, puis collez-les dans n’importe quel document Word.). Maintenant, dimensionnez le centroïde ci-dessus (CG) à partir du coin inférieur gauche de la partie A.

Types B et C

centre de gravité avec AutoCAD

Trouver géométriquement le CG de formes complexes ou irrégulières est soit extrêmement chronophage, soit pratiquement impossible. En utilisant AutoCAD, nous pouvons trouver très rapidement le CG des formes irrégulières ci-dessus, en suivant les étapes suivantes :

  • Convertir la zone en une région
  • Définir le SCU au coin inférieur gauche de l’objet
  • Trouvez le centroïde (CG) grâce à la commande ‘Massprop’ (c’est-à-dire 17.4, 17.0 ou 15.8, 13.1) qui donne les dimensions du CG à partir du coin inférieur gauche de l’objet.
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